I numeri, attori di astrazione

 

Ogni giorno utilizziamo i numeri in un modo o nell'altro. Calendari, calcolatrici, bilanci, giochi di carte, codici PIN e quasi ogni altro aspetto della società moderna funzionano partendo dal presupposto che sappiamo contare.

Nonostante tutto ciò, la capacità di utilizzare i numeri non è qualcosa che abbiamo sviluppato nel corso dell'evoluzione, almeno non direttamente.

In realtà, si tratta di una scoperta (o invenzione, a seconda dei punti di vista) relativamente recente nella storia dell'umanità.

Allora perché i numeri sono così profondamente radicati nella società moderna? E come sarebbe la vita se non avessimo mai creato un modo per utilizzarli?

Per rispondere a queste domande, dobbiamo prima esaminare la creazione storica del sistema numerico che utilizziamo oggi. Poi, analizzeremo la scienza che sta dietro a ciò che accade quando non abbiamo i numeri.

Sebbene gli esseri umani probabilmente contassero piccole quantità già da circa 50.000 anni, i primi veri sistemi numerici apparvero solo intorno al 3400 a.C., quando i Sumeri iniziarono a utilizzare simboli cuneiformi per rappresentare i numeri.

Solo poche centinaia di anni dopo, gli egizi iniziarono a utilizzare una forma di numeri geroglifici, mentre i maya crearono indipendentemente un sistema numerico altamente complesso e straordinariamente avanzato all'incirca nello stesso periodo.

Tuttavia, questi primi sistemi erano difficili e inefficienti per l'uso matematico, poiché il loro scopo principale era la registrazione dei dati.

Fu solo molto più tardi, tra il I e il IV secolo d.C., che i matematici del subcontinente indiano iniziarono a creare il sistema numerico che conosciamo oggi.

Qualche secolo dopo, nel IX secolo d.C., i matematici arabi iniziarono ad adottare questi numeri e ad ampliarli per creare quelli che oggi chiamiamo comunemente “numeri arabi” o, più precisamente, “numeri indo-arabi”.

Durante gli anni 1170 e 1180 d.C., il matematico italiano Leonardo Fibonacci viaggiò nel nord dell'Africa, dove gli fu insegnato il sistema numerico indo-arabo.

Successivamente, introdusse questo sistema in Europa, che portò alla sostituzione dei numeri romani, inefficienti e poco maneggevoli.

Ciò, a sua volta, portò alla rapida esplosione della matematica astratta e, successivamente, della scienza e dell'ingegneria, che ebbe luogo nei secoli successivi.

Ma cosa significa tutto questo?

Siamo stati in grado di contare fino a numeri elevati e di eseguire anche semplici operazioni aritmetiche per meno del 2% della nostra intera storia come specie!

Ma come sarebbe la vita se non avessimo mai scoperto questo modo efficiente di contare? Saremmo ancora in grado di fare aritmetica, algebra, fisica e ingegneria?

Negli ultimi anni, i linguisti sono rimasti straordinariamente affascinati da una comunità indigena della foresta pluviale amazzonica, conosciuta come i Pirahã.

Ciò che ha scioccato i ricercatori è che sembra che non abbiano parole per i numeri come noi. Invece di riferirsi a numeri specifici come la maggior parte delle lingue moderne, i Pirahã si riferiscono a quantità approssimative, come “alcuni”, “più”, ‘meno’ e “molti”.

I ricercatori hanno scoperto che, quando venivano sottoposti a compiti di abbinamento numerico per 1-3 oggetti, i Pirahã ottenevano risultati piuttosto buoni se gli oggetti erano fisicamente presenti e visibili.

Tuttavia, quando i ricercatori utilizzavano più di 3 oggetti nei test, o gli oggetti non erano fisicamente vicini e visibili, le prestazioni dei Pirahã nei test calavano drasticamente.

Questi risultati hanno portato molti linguisti a credere che le società debbano avere parole specifiche per identificare i numeri, al fine di classificare in modo accurato e concreto i numeri nella memoria e nel pensiero astratto!

In altre parole, sembra probabile che il linguaggio numerico e l'istruzione siano necessari per pensare in modo astratto e concreto ai numeri.

E tenete presente che questo fenomeno non è esclusivo del popolo Pirahã.

Un altro gruppo dell'Amazzonia, noto come Mundurukú, ha parole per i numeri fino a cinque (probabilmente legate al fatto che abbiamo cinque dita). Tuttavia, per i Mundurukú questi numeri non sono concreti, ma possono essere usati per approssimare la quantità.

Proprio come i Pirahã, i Mundurukú hanno mostrato notevoli difficoltà in compiti numerici specifici che superavano il loro vocabolario numerico.

I ricercatori hanno anche studiato altri gruppi di persone che non sono mai stati esposti ai numeri durante l'infanzia.

Ciò può accadere per una serie di motivi diversi in qualsiasi società, ma il caso più interessante è quello della lingua dei segni nicaraguense (NSL).

La NSL è stata creata negli anni '70 e '80 da bambini sordi che sono stati riuniti nelle scuole, poiché prima non esisteva una forma coerente di lingua dei segni.

Quando i linguisti hanno iniziato a studiare la NSL, hanno scoperto che i parlanti della NSL che non erano mai stati esposti a un sistema numerico formale prima d'ora avevano notevoli difficoltà nell'eseguire compiti relativi ai numeri, in particolare quelli che richiedevano distinzioni numeriche precise.

Prima di tutto, è opportuno fare una precisazione. Queste differenze cognitive relative ai numeri non indicano che questi gruppi siano in qualche modo meno capaci di altri o cognitivamente limitati.

Al contrario, riflettono il fatto che i numeri e la matematica astratta sono comportamenti appresi piuttosto che biologici. Sono profondamente influenzati dalla cultura, dalla storia e dalle esigenze sociali.

Il linguista Daniel Everett, che ha vissuto con i Pirahã per un periodo di tempo significativo, ha affermato che essi sono probabilmente perfettamente in grado di imparare i numeri, ma il loro stile di vita non lo richiede.

Ciò ha perfettamente senso se consideriamo il fatto che i numeri, come accennato in precedenza, sono stati in gran parte inventati per la registrazione dei dati, quando l'umanità è passata da uno stile di vita di cacciatori-raccoglitori a società agricole.

I numeri sono uno strumento appreso, piuttosto che un istinto biologico innato che abbiamo sempre avuto.

Nonostante la diffusione dei numeri nel mondo moderno, non abbiamo sempre saputo come usarli.

La nostra capacità di pensare ai numeri è davvero miracolosa e ha aperto quasi da sola le porte al progresso tecnologico e all'innovazione.

L'elettronica, la medicina, l'economia, la programmazione e innumerevoli altri settori sono stati resi possibili dall'invenzione e dallo sviluppo di un semplice sistema numerico centinaia di anni fa.

Quei vecchi archivisti avrebbero mai immaginato che la capacità di annotare alcuni piccoli numeri avrebbe portato un giorno ai viaggi spaziali?

“La matematica, se vista correttamente, possiede non solo la verità, ma anche una bellezza suprema: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura, che non fa appello a nessuna parte della nostra natura più debole, senza gli ornamenti sfarzosi della pittura o della musica, ma sublimemente pura e capace di una severa perfezione che solo la più grande arte può mostrare”. — Bertrand Russell.